tehasholdem-EV-pokera-12

Показатель EV в покере – принципы использования

Математическое ожидание в покере (от английского Expected Value – сокращенно EV) представляет собой термин, который будет встречаться в течение вашей карьеры на форумах, в формулах, в материалах по покерной стратегии, в блогах. В этой статье представлены основные моменты, которые требуется знать покеристам в отношении ожидаемой прибыли (математического ожидания) и понимать, каким образом математическое ожидание (Expected Value или Poker EV) влияет на принятые за столом решения. Невзирая на определенное сходство, попытайтесь не путать термины «ожидаемая выгода» (математическое ожидание) и просто «выгода» (ценность, эквити, велью). Если вам все же не понятны различия между этими понятиями, прочтите материал «Отличия эквити и EV».

Показатель EV – что представляет собой ожидаемая выгода

Ожидаемая выгода (Expected value) является количеством фишек, которое в среднем ожидает выиграть либо проиграть каждый определенный покерист. Под этим термином понимается математическое ожидание, являющееся численным выражением проигрыша или выигрыша, ожидаемого в определенной ситуации, отталкиваясь от вероятных вариантов развития игры и возможных проигрышей/выигрышей в каждом из них. В каждом покерном случае такие операции, как колл, чек, фолд, бет либо повышение будут обладать определенной ожидаемой выгодой. Несколько подобных действий «принесут» вам деньги, тогда как остальные спровоцируют неоправданные «траты». При совершении одной из операций, которые станут приносить вам средства, одни действия принесут больше денег, чем остальные, в каждой определенной ситуации. Это относится и к убыточным манипуляциям. Эта статья призвана натолкнуть вас на истинный путь: с ее помощью вам удастся извлечь максимальное количество денежных средств из разных игровых ситуаций за столом. В казино чаще всего можно встретить такие два сокращенных варианта, которые вы должны знать:

  • +EV игра – игра с позитивным математическим ожиданием, на дистанции приносящая деньги (то есть вы станете выигрывать в случае принятия +EV решений).
  • -EV игра – это игра с негативным математическим ожиданием. В этой ситуации на дистанции вы станете «терять» деньги (то есть станете проигрывать при принятии -EV решений).

EV в покере – как подсчитать математическое ожидание

Чтобы подсчитать EV своего действия, вы обязаны перемножить результаты наступления определенного события с вероятностью его наступления, после чего сложить полученные показатели. EV является суммой произведений каждой из вероятностей того, что наступят события, на соответствующие им исходы: EV = Вероятность 1 * Выигрыш 1 + Вероятность 2 * Выигрыш 2 + … + Вероятность n * Выигрыш n. В действительности это не так трудно, как может показаться. В принципе, математика выглядит намного сложнее, если речь идет о теории, и все выглядит проще, когда дело переходит к практике. Попытаемся рассмотреть несколько примеров:

  • тривиальный пример вычисления EV (Expected Value);
  • альтернативный пример расчета EV (Expected Value);
  • стандартный пример с флэш-дро.

EV в покере – тривиальный пример вычисления

Возьмем простую ситуацию – два человека подбрасывают монету. При выпадении «орла» участник А отдает один доллар пользователю Б. В случае «решки» покерист Б отдает игроку Б один доллар. Какова будет ожидаемая выгода для каждого покериста и для каждого подбрасывания монетки? Насколько много каждый пользователь ожидает проиграть либо выиграть в каждой отдельной ситуации с броском монеты? Станет ли такой замысел выгодным? Вернемся к определению. EV – сумма произведений каждой их вероятностей того, что наступят события, на исходы, соответствующие им. Отсюда выходит, что требуется вероятность выпадения «решки» перемножить с суммой, получаемой от этого исхода покеристом А, сложив результат с произведением вероятности выпадения «орла» и суммы, которую покерист А обязан отдать пользователю Б. Вероятные исходы и вероятности:

  • «Орел» равносилен проигрышу одного доллара. Вероятность его выпадения составляет 0,5.
  • «Решка» тождественна выигрышу одного доллара. Вероятность ее выпадения составляет 0,5.

При наличии «честной» монеты вероятность того, что выпадет «орел» составит 0,5, т.е. орел будет появляться один раз из двух. Все, что требуется, – перемножить эти результаты (количество денег, выигрываемое нами при каждом исходе) с вероятностями и сложить их вместе для подсчета EV каждого подкидывания монеты.

EV в покере – расчет для каждого броска монеты

EV = Исход от выпадения «орла» + Исход от выпадения «решки» = (-$1 x 0.5) + ($1 x 0.5) = (-0.5) + (0.5) = $0 EV. Один участник может проиграть десять таких подкидываний подряд, но на дистанции каждый в любом случае окажется при изначальной сумме (если кто-то не решился перейти к мошенническим действиям). EV = 0,5*(+$1) + 0,5*(-$1) = $0. В среднем ни один из покеристов, не выигрывает, ни проигрывает, так как каждый в 50 процентах ситуаций проигрывает, а в половине – забирает доллар. В результате при идентичных результатах и одинаковых вероятностях на протяженной дистанции подобные действия будут располагать нулевым ожиданием.

EV в покере – альтернативный вариант расчета

Существует иной метод подсчета EV. Этот способ призван продемонстрировать чистую прибыль от сделанной ставки: EV(ставки) = Пот эквити – ставка. Немного изменим наш пример: представьте, что те же два человека приняли решение незначительно переменить правила. Сейчас перед стартом игрового процесса каждый из них делает обязательную ставку в банк размером в один доллар, и банк полностью отдается победителю. Так вероятности выпадения «решки» и «орла» не изменились, однако теперь каждый покерист станет забирать банк величиной не один, а два доллара. Чтобы вычислить EV (ставки), в соответствии с формулой, вы должны подсчитать пот-эквити – долю средств в банке, которая принадлежит каждому пользователю, согласно среднестатистической вероятности забрать банк. Среднестатистическая вероятность забрать банк у двух участников составляет 50 процентов банка, то есть $2*0,5 = $1. В результате получим: EV(ставки) = Пот эквити — ставка = 1$ — 1$ = 0$. В среднем ни один покерист не побеждает, не проигрывает, так как каждый из них в 50 процентах ситуаций проигрывает, а в половине – забирает доллар. Так при равных исходах и равных вероятностях в долгосрочной перспективе подобные действия будут располагать нулевым ожиданием.

EV в покере – стандартный пример с флэш-дро

Да, возможно, интересно вести подсчет ожидаемой выгоды для бросков монеты, но какое отношение это имеет к покеру? В значительной мере это – тоже самое, а для наглядности предлагаем посмотреть на тривиальный пример расчета EV с флэш-дро. Величина банка – 100 долларов, и противник доставляет оставшиеся в его стеке 50 долларов, тем самым идя ва-банк. Мы должны коллировать 50 долларов для получения шанса забрать банк размером 150 долларов. Предположив, что мы способны выиграть банк только в ситуации, когда выпадет ожидаемое флэш-дро на карте ривера, какова окажется ожидаемая выгода от колла? Иными словами, приведет ли к прибыли решение сделать колл на терне? Нам удастся это подсчитать, воспользовавшись помощью только пот-оддсов, но подсчитывая ожидаемую выгоду, мы способны добиться более точного результата того, как много нам удастся проиграть либо выиграть в среднем при коллировании. Возможные результаты и их вероятности:

  • Делаем колл и завершаем флэш-дро готовым флэшем = забираем 150 долларов. Вероятность составления флэша составляет 0,2.
  • Делаем колл и не завершаем флэш-дро = уступаем 50 долларов. Вероятность того, что нам удастся составить флэш, равна 0,8.
  • Вероятность сборки флэша на ривере – 4,1:1, что грубо равно 20 процентам либо 0,2. Так вероятность того, что у нас получится составить флэш в раунде ривер составляет 1-0,2=0,8.

Кроме того, обратите внимание, что у нас есть шанс выиграть 150$ и проиграть только 50$ в каждом исходе. Мы можем уступить исключительно 50 долларов, то есть ту денежную сумму, которую мы рискуем потерять с той целью, чтобы получить шанс в этой конкретной ситуации. Нами не учитываются средства, вложенные в предшествующих стадиях торгов. Мы учитываем только факты на этой определенной улице с конкретными цифрами.

EV в покере – как подсчитывать для броска монеты

EV = Исход при завершении флэша + Исход при не завершении флэша = ($150 x 0.2) + (-$50 x 0.8) = ($30) + (-$40) = -$10 EV. Это значит, что каждый раз при коллировании этой ставки, надеясь составить флэш, мы в среднем уступаем десять долларов. В результате это – -EV-решение, и нам необходимо скидывать свою руку, в противном случае в долгосрочной перспективе нам придется проигрывать денежные средства.

EV в покере – польза от ожидаемой выгоды

Каждая определенная покерная раздача вращается вокруг понятия максимального увеличения ожидаемой выгоды: если вам удастся постоянно принимать решения с наивысшей ожидаемой выгодой, вы будете забирать максимальное количество денег из каждой руки, которая сыграна вами. Понятно, что извлечение наибольшего +EV из каждого отдельно взятого случая невозможно для многих пользователей, но это – именно то, к чему вы обязаны стремиться. Хорошие стратегические приемы в покере базируются на принятии +EV-решений. Есть обилие материалов, руководств и изданий по покерной стратегии почти на каждом ресурсе. Целью этих статей является помощь читателям в принятии +EV-решения в процессе игры и ухода от принятия –EV-решений за столом. Это и является причиной, почему пишется огромное количество покерных стратегий.

EV в покере – способы использования ожидаемой выгоды в процессе игры

Под ожидаемой выгодой понимаются не шансы банка, которыми можно воспользоваться непосредственно во время игры, считая их на лету и выявляя, станут ли они выгодными либо нет. У вас попросту не окажется достаточно времени для вычисления EV возможных решений за столом, чтобы отыскать самые прибыльные из них. Ожидаемую величину желательно применять для того, чтобы проанализировать свою игру в Холдем Менеджере, где вам потребуется попытаться понять, на самом ли деле вы предприняли идеальное игровое решение в конкретных случаях. EV (expected value) представляет собой важнейшее понятие, позволяющее разобраться с тем, по какой причине отдельные покеристы играют хорошо, а другие – плохо.

EV в покере – определение значимости ожидаемой выгоды

Ожидаемая выгода в покере (Poker expected value) является суммой денег (фишек), которую вы можете проиграть либо выиграть при совершении определенных манипуляций за покерным столом. Чем большее количество +EV-решений за игровым столом вы совершаете, тем большую денежную сумму вы выиграете. В действительности ожидаемая выгода – не та тема, после знакомства с которой случится истинная революция в вашей игре, однако это – определенно одно из ключевых математических понятий, о котором необходимо знать каждому уважающему себя пользователю. Реальное вычисление EV-раздач может оказаться намного труднее, чем в приведенных выше примерах, но процедура подсчета ожидаемой выгоды (expected value) почти идентична.

EV в покере – краткое резюме

Показатель EV представляет собой денежную сумму, которую вы ожидаете проигрывать либо выигрывать от каждого розыгрыша. Чем больше эта величина (+EV) в отношении вашего действия, тем большее количество средств вы сможете выигрывать. Понять это несложно. Умение учитывать ожидаемую величина (EV) в действительности не приведет к кардинальным переменам. Однако это, вне всяких сомнений, – одно из ключевых понятий в покерной математике, о котором вам требуется знать. Вычисление EV в розыгрышах может оказаться во много раз сложнее, нежели в приведенных ранее примерах, однако процедура расчета EV почти такая же. Если вы успели познакомиться с процессом REM, то вам уже известно о том, что максимизация прибыльности ваших рук представляет собой основную составляющую заработка солидных сумм в покерном мире.